1 前 言
在飞机起飞、着陆或滑行时，由纤维增强复合材料层板构成的机身和机翼气动表面有时会受到跑道沙石、轮胎碎片、水击或冰雹等的冲击，这种小质量高速冲击容易导致复合材料层板内部产生肉眼无法观测到的基体开裂和分层等损伤，这种隐性损伤会导致层板强度和寿命大幅下降，严重影响其继续使用。在小质量弹体高速冲击下，复合材料层板的变形和受力具有典型的局部性，它主要受弯曲波和剪切应力波的影响，与层板的平面尺寸和边界条件无关。由于应力波的作用，层板所受冲击载荷与其变形不同步。在冲击动能相同时，相对于大质量的弹体，小质量的弹体对靶板造成的冲击损伤更大。Olsson.R通过解析模型得到了正交各向异性复合材料层板在小质量冲击下分层损伤的起始与扩展，并通过封闭式解析解推导出冲击作用下的最大接触力。Gellert研究了玻璃纤维增强复合材料层板的弹道冲击响应，发现层板的吸能与其厚度呈双线性关系。并通过损伤检测发现层板厚度对分层形式的影响较大，当层板厚度较小时，分层损伤沿厚度方向的分布基本是均匀的。李裕春等利用LS-DYNA有限元软件模拟了平头弹冲击作用下平纹织物的动态响应，分析了织物的变形、纱线断裂、冲击载荷以及能量吸收特性。发现平头弹冲击作用下，织物的破坏形式为弹体边缘的剪切破坏。田宏伟等研究了平纹机织玻璃纤维增强复合材料的面内压缩力学行为，并根据损伤力学理论建立了相应的本构模型。通过试验发现，该材料具有明显的应变率敏感性和温度敏感性。Morye.S.S利用高速摄影机进行了复合材料高速冲击研究，并针对变形图象进行了复合材料薄板的吸能分析，建立了高速冲击下剩余速度的预测模型，试验发现复合材料薄板在冲击过程中存在明显的变形。Aymerich.F 等将双线性Cohesive本构模型运用于正交铺层层板的低速冲击有限元模拟当中，该模型在较大冲击能量范围内均能很好地预测复合材料层板的冲击响应及分层损伤情况等。Jung-Kyu Kim等提出了一种通过应变来预测不同厚度的平面编织复合材料层板冲击载荷变化的分析方法，同时研究了厚度效应对层板动态响应的影响，发现随着层板厚度的增加，能量吸收模式逐渐由层板的整体变形转向局部凹陷破坏。在本文中，针对平面编织复合材料薄板，为了研究其在高速小质量弹丸冲击下的动态力学性能，为飞机等飞行器所用的气动外表面复合材料层板设计和选型提供参考依据，基于小质量弹丸高速冲击复合材料薄板的试验研究基础，首先在已有损伤判据和刚度折减准则的基础上进行参数评估分析与选择，通过有限元仿真模拟和高速摄影技术对平面编织复合材料薄板在小质量弹丸冲击下的响应过程进行了分析，并进一步研究了高速小质量弹丸冲击下应力波在复合材料薄板中的传播规律。
2 材料及试验方法
铺层顺序为[(45)G/45/45/0/45/45]，G表示型号为3238A-EW250F的玻璃纤维，其他铺层材料均为3238A-CF3052的碳纤维，具体材料参数见表1。试验件尺寸为150mm×100mm×1.75mm，通过橡皮夹固定在凹槽内，冲击点及试验件背面距离冲击点30mm处贴有应变片，可通过超动态应变仪测量由于应力波以及层板整体弯曲引起的拉、压应变信号，如图1(b)所示。试验中采用空气炮冲击铝弹丸来模拟砂石冲击，并在试验件正面及侧面各放置一台高速摄影机，分别拍摄冲击过程中层板的整体失稳(正面)和弹丸的侵彻、回弹以及层板的变形过程(侧面)。弹丸质量为3.214g，半球形弹头直径为12.7mm，冲击速度为74m/s，冲击能量为8.8J。
3 数值模拟分析
3.1 有限元模型
本文基于ABAQUS软件平台，建立了平面编织复合材料薄板小质量冲击的数值模拟有限元模型，该模型主要分为弹丸、层板和支架三个部分。由于本文主要研究复合材料层板的冲击响应问题，因此需要对层板部分的网格进行细化，越靠近冲击点的区域网格越细单层板和固定支座采用三维8 节点减缩积分实体单元C3D8R，胶层选用Cohesive单元COH3D8。弹丸分割为两个部分，半球区域采用三维4节点实体单元C3D4，柱形区域采用三维8节点减缩积分实体单元C3D8R。
3.2 损伤判据及刚度折减
平面编织复合材料层板的小质量冲击损伤有很多形式，包括纤维断裂、基体开裂和层间分层等。各种损伤的产生和扩展是一个随载荷、时间和空间而演变的过程，并且不同的损伤形式之间是相互耦合的。在数值模拟计算中，复合材料单层板的损伤模型通过编写VUMAT 子程序实现，层间的分层损伤则通过ABAQUS/Explicit 自带的Cohesive 内聚力模型实现。
3.2.1 单层板的损伤判据 在实际的冲击过程中，当达到失效准则给出的损伤破坏条件时，复合材料层板中的应力和刚度并不是瞬间减小的，而是一个随着层板变形的增加而逐渐退化的过程。当层板内部产生损伤后，应力和刚度开始下降，此时局部损伤区域的应力分布变化很剧烈，因此用基于应力描述的损伤准则进行判定并不准确。然而复合材料层板的应变在损伤前后是连续的，所以更适合作为冲击过程中复合材料层板的损伤判据。由于本文所用的材料在x方向和y方向均有纤维，因此在两个方向均需要进行纤维的损伤判断，而不能简单地直接套用适用于单向板的三维Hashin损伤判据。本文选用修正后的Hashin损伤判据和最大应变准则[12]，具体如下：经向纤维拉伸(εx ≥0)：r21= Ex·εx(X ) t2+ Gxz·εxz( S ) 132-1≥0 (1)纬向纤维拉伸(εy ≥0)：r22= Ey·εy(Y ) t2+ Gyz·εyz( S ) 232-1≥0 (2)经向纤维压缩(εx <0)：r23= Ex·ε′x( X ) c2-1≥0，ε′x =-εx -〈-εz〉EzEx(3)纬向纤维压缩(εy <0)：r24= Ey·ε′y( Y ) c2-1≥0，ε′y =-εy -〈-εz〉EzEy(4)基体剪切损伤判据：r25= GxyεxySx y2-1≥0 (5)其中，E和G分别为拉伸及剪切模量，Xt和Yt分别代表经向和纬向的拉伸强度，Xc和Yc分别代表经向和纬向的压缩强度，S为剪切强度，其中纤维压缩损伤判据还考虑了厚度方向的压缩应变对面内压缩损伤的影响。
3.2.2 刚度折减 在冲击过程中，若复合材料层板单元满足损伤判据，材料将发生破坏，其弹性性能将发生变化，各单元中的应力分布也将随之改变。本文针对试验所用的平面编织复合材料薄板，参考Blackketter和Reddy等人提出的材料刚度退化方案，根据不同的失效模式，按照如下方案选择退化相应的材料参数来反映层板出现损伤后材料性能的变化：经向纤维破坏：Ed1=0.1E1，Gd 12 =0.1G12，Gd 13 =0.1G13，νd12 = 0.1ν12，νd13 = 0.1ν13 ;纬向纤维破坏：Ed2=0.1E2，Gd 12 = 0.1G12，Gd 23 = 0.1G23，νd 12 =0.1ν12，νd 23 =0.1ν23 ;基体剪切破坏：Gd 12 =0.2G12，νd 12 =0.2ν12 。若纤维和基体均出现损伤，则认为层板发生破坏，并将该单元从模型中删除。
3.2.3 界面层模型及分层损伤准则 冲击引起的分层损伤是层状复合材料面临的一个重要问题，当弹丸接触层板时，首先产生垂直于层板表面的压力波，该压力波沿层板厚度方向传播到背面后反射形成张力波，当冲击能量足够大时，会产生沿层板厚度方向的基体裂纹，当相邻层中纤维铺设角不同时，基体裂纹扩展会转向较薄弱的界面层从而引发分层。ABAQUS中提供的Cohesive单元可以很好地模拟冲击载荷作用下复合材料层板界面上的分层损伤情况。本文分别选取平方应力准则和Power law断裂准则作为界面层单元的损伤起始和损伤演化的准则。
4 复合材料薄板小质量冲击性能的
试验与数值模拟分析
4.1 冲击响应过程分析
为了更直观地观察和分析冲击过程中复合材料薄板的变形过程，分别截取不同时刻高速摄影图像以及数值模拟的结果。0μs时弹丸开始接触层板，随后弹丸速度降低且层板变形随之增大，约168μs时弹丸速度降为零并开始回弹，此时层板挠度也达到最大值，约760μs时弹丸已与层板完全分离。值得注意的是，在高速摄影截图中除了0μs时刻层板边缘较为清晰外，其他时刻层板边缘的图像都比较模糊，这是由于冲击过程中，层板整体发生弯曲和振动，未受固定的边缘产生翘曲，这种失稳现象在薄板的冲击问题中尤为明显，与数值模拟的结果基本吻合。图4给出了不同时刻薄板变形的截图，可以看出，在冲击作用下薄板整体产生了明显的变形，不仅是弹丸接触位置产生z向挠度，冲击点周围区域及边界均发生弯曲变形，且由正面高速摄影机得到的视频可以发现，当弹丸回弹与层板分离后，层板仍处于振动状态而非静止。这是由于平面编织复合材料薄板的弯曲刚度较低，在冲击作用下层板变形较大，而厚板在冲击过程中层板变形很小，主要是冲击区域产生压痕，因此对于薄板的高速小质量弹丸冲击问题，其变形区域的动能和应变能在吸能中占据了比较大的比例。
4.2 应变及损伤分析
试验和数值模拟得到的薄板背面沿水平和垂直方向距离冲击点30mm 处应变随时间变化的曲线，两者吻合较好，说明本文所建立的有限元模型是有效可行的。由于应力波是沿着面内和厚度方向以一定的速度不断传播的，因此试验所测量到的是该应变片覆盖面积上层板各个时刻的应变值。试验中我们将冲击点的应变片作为触发应变片，当该应变片开始有应变信号时超动态应变仪开始采集，并将该时刻作为时间起点。由图5可以看出，位于x轴和y轴上的两个应变片几乎均在8μs左右开始响应，通过这个时间差我们可以近似估算出冲击过程中面内应力波的波速约为3750m/s。在100μs以前，x方向和y方向上的应变信号基本一致，在约63μs时达到最大压缩应变，随后压缩应变不断减小，直至约100μs时变为拉伸应变，但之后由于x和y方向上试验件尺寸的差异，应变曲线开始产生明显区别，x方向上的应变片在100μs至400μs一直处于拉伸状态，而y方向上的应变片在约280μs时已经反射为压缩应变。另外，通过图中斜率最大的曲线段AB及CD近似估算出的应变率大小基本一致，均约为180/s。在整个冲击过程中，薄板出现明显的振动现象，应变信号呈现不断的拉压交替，并且随着分层等损伤的出现应变曲线产生小幅抖动，且应力波在传播过程中不断衰减，图中应变曲线的极值呈现逐渐减小的趋势。
由于试验条件有限，高速摄影机设置为1帧24μs，因此接触力曲线的初始部分无法得到，但之后曲线与数值模拟结果吻合较好。从数值模拟结果可以看出，复合材料薄板在小质量冲击过程中，层板挠度的响应明显滞后于接触力，当弹丸接触层板后，约2μs时接触力已经达到最大值，此时挠度几乎没有变化，之后由于损伤的出现接触力开始逐渐下降且出现明显的振荡，同时层板挠度不断增大，在184μs时达到最大值，随后弹丸开始回弹。这种接触力与挠度响应的不同步现象是因为薄板的小质量冲击响应是由弯曲波和剪切波控制的，由于应力波的传播速度较快，挠度还未来得及响应层板就已经受到应力波的影响。
复合材料层板在受到冲击后其正面会出现一个圆形的凹坑，我们选取两个较为典型的试验件画出冲击后凹坑深度随时间变化的曲线。可以看出，在冲击后的两小时内，凹坑深度变化较快，出现较明显的回弹现象，而之后则趋向稳定，几乎没有明显变化。这种冲击后凹坑随时间发生回弹现象的主要原因有两个，一是由于树脂基体具有粘弹性，在弹丸的冲击作用下会瞬间产生一定的变形，而外力解除后树脂基体会恢复初始状态，但当材料发生损伤破坏时，树脂基体部分回弹而不能完全恢复，从而形成永久凹坑。另一方面是由碳纤维的性质所决定的，碳纤维材料弯曲后会反弹，而不是产生永久变形，因此若冲击过程中未达到碳纤维的弯曲强度，则冲击结束后碳纤维会发生反弹引起凹坑回弹。这两方面都会导致冲击后凹坑深度随时间逐渐减小，但具体哪一个原因占主导地位还有待进一步的研究考证。另外，当冲击能量和冲击速度不变时，C扫描得到的损伤面积是基本不变的，但是测得的凹坑深度却有很大差异。如图7所示，试验件1的永久凹坑深度为0.26mm，而试验件2的永久凹坑深度仅为0.1mm，约为试验件1的38.5%。但C扫描得到的内部损伤面积分别为24mm*15mm 和23mm*15mm。因此，对于平面编织复合材料薄板的高速小质量弹丸冲击问题，直接通过永久凹坑深度来预测复合材料层板的损伤情况并不准确。也就是说，当试验测量得到的凹坑深度很小时，其内部损伤不一定小。而对低速大质量冲击问题，其损伤面积与凹坑深度呈双线性关系，在拐点前损伤面积随凹坑深度明显增加，拐点后损伤面积则趋于稳定。图8为数值模拟以及试验得到冲击后层板背面的损伤情况，由试验照片可以清楚地看到冲击后层板背面的纤维断裂和基体开裂，且方向主要沿45度，与数值模拟结果比较吻合。
4.3 应力波传播分析
当复合材料层板受到冲击时，其能量是以应力波的形式沿面内和厚度方向进行传播的，并且在铺层界面和纤维编织节点不断反射。其中一部分冲击能量通过层板的永久性破坏被吸收，另外一部分在复合材料层板变形的过程中转变成了弹性变形能。由于本文所用的层板很薄，因此主要研究冲击过程中应力波在层板面内的传播情况，标明了应力-时间曲线和挠度-时间曲线测量点的具体位置，通过分析这些曲线的变化情况来研究应力波在层板面内的传播规律。
x 半轴和y 半轴上测量点的应力-时间曲线，应力以波的形式在层板面内传播，测量点由近及远依次响应，在弹丸冲击层板时点1的应力急剧升高并迅速达到最大值，然后应力逐渐减小，降为零时说明该点的单元已经破坏。随后较远测量点的应力也逐渐升高，并且距离层板中心越远应力曲线的峰值越小，波形也逐渐变宽，说明应力波在传播过程中发生了衰减。这主要是因为层板在弹丸的冲击作用下发生了损伤和破坏，由于应力波的耗散，使得其幅值下降、波形变宽。从x1(y1)点到x2(y2)点的曲线可以看出波形已经由最初的尖峰状逐渐演变为相对平坦。并且随着传播距离的增加，应力峰值继续降低，此时材料处于弹性状态，未出现损伤。
从图12的挠度-时间曲线可以看出，在184μs时冲击点处挠度达到最大值，此时通过之前估算的速度应力波已经传播了约690mm，而试验件尺寸仅为150mm*100mm，说明复合材料薄板受到冲击后，层板在弹丸的作用下产生z向挠度，在挠度达到最大值之前，层板面内的应力波已经经过多次的反射并不断衰减。测量点从层板中心到边界上依次响应，越靠近中心冲击位置，挠度的峰值越大，进一步说明应力波在传播过程中的衰减现象。另外，靠近边界的点由于支架的支撑作用导致挠度保持恒正，且靠近边界处变形较小，层板处于弹性范围内未出现损伤。
5 结 论
本文主要研究了平面编织复合材料薄板在高速小质量弹丸冲击作用下的性能，并通过数值模拟和高速摄影技术分析了靶板的冲击响应特征。通过对比数值模拟与试验得到的结果，证明本文所建立的有限元模型是有效可行的。主要得到以下结论：
1.复合材料薄板的高速小质量弹丸冲击问题是由应力波控制的动态响应问题，其接触力和挠度的变化是不同步的。且薄板的弯曲刚度较低，在受到弹丸的冲击作用后薄板变形较大，因此变形区域的动能和应变能在吸能中占据了较大的比例。
2.复合材料薄板受到冲击时，其能量是以应力波的形式沿面内和厚度方向进行传播的，且由于平面编织复合材料的结构比较复杂，应力波在编织节点和铺层界面不断发生反射和透射，在传播过程中有明显的衰减现象。
3.复合材料薄板在弹丸的冲击作用下会产生一个圆形的凹坑，在树脂基体和纤维的共同作用下，该凹坑会在两小时内出现一定程度的回弹，之后则基本保持不变。且对于平面编织复合材料薄板的高速小质量弹丸冲击问题，不能根据其凹坑深度来判断材料内部的损伤情况。
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